Розв'яжіть 8x^2-2x

$$8 { x }^{ 2 } -2x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(4x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(4x^{2}-x\right)$$

Розглянемо 4x^{2}-x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(4x-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(4x-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}-2x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{16} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2.

$$x=\frac{4}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{16} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від 2.

$$x=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{4} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$8x^{2}-2x=8\left(x-\frac{1}{4}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{1}{4}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$8x^{2}-2x=8\times \frac{4x-1}{4}x$$

Відкиньте 4, тобто найбільший спільний дільник для 8 й 4.

$$8x^{2}-2x=2\left(4x-1\right)x$$

Обчислити

$$2x\left(4x-1\right)$$