Розв'яжіть 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(4x+3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Розглянемо 4x^{2}+3x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(4x+3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±6}{16} за додатного значення ±. Додайте -6 до 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-6±6}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-12}{16} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{3}{4} на x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Щоб додати \frac{3}{4} до x, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Відкиньте 4, тобто найбільший спільний дільник для 8 й 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Обчислити

$$2x\left(4x+3\right)$$