Розв'яжіть 8sqrt{10}:sqrt{2}

$$8 \sqrt { 10 } : \sqrt { 2 }$$

Обчислити

$$8\sqrt{5}\approx 17,88854382$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8\sqrt{10}}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{8\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

Розкладіть 10=2\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{8\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{8\times 2\sqrt{5}}{2}$$

Відкиньте 2 і 2.

$$8\sqrt{5}$$