Розв'яжіть 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Обчислити

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Покрокове розв’язання

Помножте 0 на 49, щоб отримати 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 0, щоб отримати 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Помножте 8 на 0, щоб отримати 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Помножте 5 на 9, щоб отримати 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Додайте 45 до 4, щоб обчислити 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{49}{9} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Відкиньте \frac{3}{7} і обернене число \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Відніміть 1 від 0, щоб отримати -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 121, щоб звести дріб \frac{7744}{9801} до нескоротного вигляду.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Перепишіть квадратний корінь \frac{64}{81} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Зробіть квадратний корінь із обох чисельник і знаменник.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Щоб помножити \frac{9}{64} на \frac{8}{9}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Відкиньте 9 у чисельнику й знаменнику.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{8}{64} до нескоротного вигляду.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Перетворіть -1 на дріб -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{8}{8} і \frac{1}{8} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Відніміть 1 від -8, щоб отримати -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$