Розв'яжіть 8divsqrt{32}=

$$8 \div \sqrt{ 32 } =$$

Обчислити

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8}{4\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

Відкиньте 2\times 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\sqrt{2}$$