Розв'яжіть 8^x=44

$$8 ^ { x } = 44$$

Знайдіть x

$$x = \frac{\log_{2} {(44)}}{3} \approx 1,81981054$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$8^{x}=44$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(8^{x})=\log(44)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$x\log(8)=\log(44)$$

Розділіть обидві сторони на \log(8).

$$x=\frac{\log(44)}{\log(8)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(44\right)$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(44\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$