Розв'яжіть 8^n=8

$$8 ^ { n } = 8$$

Знайдіть n

$$n=1$$

Покрокові інструкції з використання визначення логарифма

Щоб розв’язати це рівняння, скористайтеся правилами для степенів і логарифмів.

$$8^{n}=8$$

Прологарифмуйте обидві сторони рівняння.

$$\log(8^{n})=\log(8)$$

Логарифм числа в певному степені дорівнює добутку показника степеня та логарифма числа.

$$n\log(8)=\log(8)$$

Розділіть обидві сторони на \log(8).

$$n=\frac{\log(8)}{\log(8)}$$

За формулою переходу до нової основи: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{8}\left(8\right)$$

Знайдіть n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$