Розв'яжіть 8!-8*6!+48*4!-64*3!+16*4!

$$8 ! - 8 \times 6 ! + 48 \times 4 ! - 64 \times 3 ! + 16 \times 4 !$$

Обчислити

$$35712$$

Покрокове розв’язання

Факторіал 8 дорівнює 40320.

$$40320-8\times 6!+48\times 4!-64\times 3!+16\times 4!$$

Факторіал 6 дорівнює 720.

$$40320-8\times 720+48\times 4!-64\times 3!+16\times 4!$$

Помножте 8 на 720, щоб отримати 5760.

$$40320-5760+48\times 4!-64\times 3!+16\times 4!$$

Відніміть 5760 від 40320, щоб отримати 34560.

$$34560+48\times 4!-64\times 3!+16\times 4!$$

Факторіал 4 дорівнює 24.

$$34560+48\times 24-64\times 3!+16\times 4!$$

Помножте 48 на 24, щоб отримати 1152.

$$34560+1152-64\times 3!+16\times 4!$$

Додайте 34560 до 1152, щоб обчислити 35712.

$$35712-64\times 3!+16\times 4!$$

Факторіал 3 дорівнює 6.

$$35712-64\times 6+16\times 4!$$

Помножте 64 на 6, щоб отримати 384.

$$35712-384+16\times 4!$$

Відніміть 384 від 35712, щоб отримати 35328.

$$35328+16\times 4!$$

Факторіал 4 дорівнює 24.

$$35328+16\times 24$$

Помножте 16 на 24, щоб отримати 384.

$$35328+384$$

Додайте 35328 до 384, щоб обчислити 35712.

$$35712$$

Розкласти на множники

$$2^{7}\times 3^{2}\times 31$$