Розв'яжіть 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Знайдіть x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Відніміть 14x з обох сторін.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Додайте 14x до -14x, щоб отримати 0.

$$x^{2}=48$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Додайте 2x^{2} до -x^{2}, щоб отримати x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Відніміть 14x з обох сторін.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Додайте 14x до -14x, щоб отримати 0.

$$x^{2}=48$$

Відніміть 48 з обох сторін.

$$x^{2}-48=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -48 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} за додатного значення ±.

$$x=4\sqrt{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} за від’ємного значення ±.

$$x=-4\sqrt{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$