Розв'яжіть 78=1/2*98t^2

$$78 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 }$$

Знайдіть t

$$t = \frac{\sqrt{78}}{7} \approx 1,261680124$$

$$t = -\frac{\sqrt{78}}{7} \approx -1,261680124$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Помножте \frac{1}{2} на 98, щоб отримати 49.

$$78=49t^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$49t^{2}=78$$

Розділіть обидві сторони на 49.

$$t^{2}=\frac{78}{49}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=\frac{\sqrt{78}}{7} t=-\frac{\sqrt{78}}{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Помножте \frac{1}{2} на 98, щоб отримати 49.

$$78=49t^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$49t^{2}=78$$

Відніміть 78 з обох сторін.

$$49t^{2}-78=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 49 замість a, 0 замість b і -78 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-78\right)}}{2\times 49}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-78\right)}}{2\times 49}$$

Помножте -4 на 49.

$$t=\frac{0±\sqrt{-196\left(-78\right)}}{2\times 49}$$

Помножте -196 на -78.

$$t=\frac{0±\sqrt{15288}}{2\times 49}$$

Видобудьте квадратний корінь із 15288.

$$t=\frac{0±14\sqrt{78}}{2\times 49}$$

Помножте 2 на 49.

$$t=\frac{0±14\sqrt{78}}{98}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±14\sqrt{78}}{98} за додатного значення ±.

$$t=\frac{\sqrt{78}}{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±14\sqrt{78}}{98} за від’ємного значення ±.

$$t=-\frac{\sqrt{78}}{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=\frac{\sqrt{78}}{7} t=-\frac{\sqrt{78}}{7}$$