Розв'яжіть 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Обчислити

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Стислі кроки з розв’язання

Обчисліть 34 у степені 2 і отримайте 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Розкладіть 46224=12^{2}\times 321 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{12^{2}\times 321} як добуток у квадратних коренів \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1156}{12\sqrt{321}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{321} дорівнює 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Помножте 3 на 321, щоб отримати 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Виразіть 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} як єдиний дріб.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Помножте 196 на 289, щоб отримати 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 711 на \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{711\times 963}{963} і \frac{56644\sqrt{321}}{963} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Виконайте множення у виразі 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$