Розв'яжіть 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Обчислити

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 46224=12^{2}\times 321 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{12^{2}\times 321} як добуток у квадратних коренів \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Видобудьте квадратний корінь із 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{34}{12\sqrt{321}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{321} дорівнює 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Помножте 6 на 321, щоб отримати 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Виразіть 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} як єдиний дріб.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 711 на \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Оскільки \frac{711\times 1926}{1926} та \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Виконайте множення у виразі 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$