Розв'яжіть 70x-300+x^2

$$70 x - 300 + x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$\left(x-\left(-5\sqrt{61}-35\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{61}-35\right)\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+70x-300=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\left(-300\right)}}{2}$$

Піднесіть 70 до квадрата.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900-4\left(-300\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -300.

$$x=\frac{-70±\sqrt{4900+1200}}{2}$$

Додайте 4900 до 1200.

$$x=\frac{-70±\sqrt{6100}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 6100.

$$x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2} за додатного значення ±. Додайте -70 до 10\sqrt{61}.

$$x=\frac{10\sqrt{61}-70}{2}$$

Розділіть -70+10\sqrt{61} на 2.

$$x=5\sqrt{61}-35$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-70±10\sqrt{61}}{2} за від’ємного значення ±. Відніміть 10\sqrt{61} від -70.

$$x=\frac{-10\sqrt{61}-70}{2}$$

Розділіть -70-10\sqrt{61} на 2.

$$x=-5\sqrt{61}-35$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть -35+5\sqrt{61} на x_{1} та -35-5\sqrt{61} на x_{2}.

$$x^{2}+70x-300=\left(x-\left(5\sqrt{61}-35\right)\right)\left(x-\left(-5\sqrt{61}-35\right)\right)$$

Обчислити

$$x^{2}+70x-300$$