Розв'яжіть 7.5*(3/8+0.7)-(5/2)^2=

$$7.5 \cdot ( \frac { 3 } { 8 } + 0.7 ) - ( \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } =$$

Обчислити

$$1,8125$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть десяткове число 0,7 на дріб \frac{7}{10}.

$$7,5\left(\frac{3}{8}+\frac{7}{10}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 8 та 10 – це 40. Перетворіть \frac{3}{8} та \frac{7}{10} на дроби зі знаменником 40.

$$7,5\left(\frac{15}{40}+\frac{28}{40}\right)-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Оскільки \frac{15}{40} та \frac{28}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$7,5\times \frac{15+28}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Додайте 15 до 28, щоб обчислити 43.

$$7,5\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Перетворіть десяткове число 7,5 на дріб \frac{75}{10}. Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{75}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{15}{2}\times \frac{43}{40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Щоб помножити \frac{15}{2} на \frac{43}{40}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{15\times 43}{2\times 40}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Виконайте множення в дробу \frac{15\times 43}{2\times 40}.

$$\frac{645}{80}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{645}{80} до нескоротного вигляду.

$$\frac{129}{16}-\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Обчисліть \frac{5}{2} у степені 2 і отримайте \frac{25}{4}.

$$\frac{129}{16}-\frac{25}{4}$$

Найменше спільне кратне чисел 16 та 4 – це 16. Перетворіть \frac{129}{16} та \frac{25}{4} на дроби зі знаменником 16.

$$\frac{129}{16}-\frac{100}{16}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{129}{16} і \frac{100}{16} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{129-100}{16}$$

Відніміть 100 від 129, щоб отримати 29.

$$\frac{29}{16}$$

Розкласти на множники

$$\frac{29}{2 ^ {4}} = 1\frac{13}{16} = 1,8125$$