Розв'яжіть 7x^3-36x^2-36x

$$7 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } - 36 x$$

Розкласти на множники

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть x за дужки.

$$x\left(7x^{2}-36x-36\right)$$

Розглянемо 7x^{2}-36x-36. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 7x^{2}+ax+bx-36. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-36 ab=7\left(-36\right)=-252$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -252.

$$1,-252 2,-126 3,-84 4,-63 6,-42 7,-36 9,-28 12,-21 14,-18$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$1-252=-251 2-126=-124 3-84=-81 4-63=-59 6-42=-36 7-36=-29 9-28=-19 12-21=-9 14-18=-4$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -36.

$$a=-42 b=6$$

Перепишіть 7x^{2}-36x-36 як \left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right).

$$\left(7x^{2}-42x\right)+\left(6x-36\right)$$

7x на першій та 6 в друге групу.

$$7x\left(x-6\right)+6\left(x-6\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-6, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$

Обчислити

$$x\left(x-6\right)\left(7x+6\right)$$