Розв'яжіть 7x^2-x=2x-x^2

$$7 x ^ { 2 } - x = 2 x - x ^ { 2 }$$

Знайдіть x

$$x=\frac{3}{8}=0,375$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 2x з обох сторін.

$$7x^{2}-x-2x=-x^{2}$$

Додайте -x до -2x, щоб отримати -3x.

$$7x^{2}-3x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$7x^{2}-3x+x^{2}=0$$

Додайте 7x^{2} до x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$8x^{2}-3x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(8x-3\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 8x-3=0.

$$x=0 x=\frac{3}{8}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 2x з обох сторін.

$$7x^{2}-x-2x=-x^{2}$$

Додайте -x до -2x, щоб отримати -3x.

$$7x^{2}-3x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$7x^{2}-3x+x^{2}=0$$

Додайте 7x^{2} до x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$8x^{2}-3x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 8 замість a, -3 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 8}$$

Число, протилежне до -3, дорівнює 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 8}$$

Помножте 2 на 8.

$$x=\frac{3±3}{16}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{16} за додатного значення ±. Додайте 3 до 3.

$$x=\frac{6}{16}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{6}{16} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{3}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{3±3}{16} за від’ємного значення ±. Відніміть 3 від 3.

$$x=\frac{0}{16}$$

Розділіть 0 на 16.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 2x з обох сторін.

$$7x^{2}-x-2x=-x^{2}$$

Додайте -x до -2x, щоб отримати -3x.

$$7x^{2}-3x=-x^{2}$$

Додайте x^{2} до обох сторін.

$$7x^{2}-3x+x^{2}=0$$

Додайте 7x^{2} до x^{2}, щоб отримати 8x^{2}.

$$8x^{2}-3x=0$$

Розділіть обидві сторони на 8.

$$\frac{8x^{2}-3x}{8}=\frac{0}{8}$$

Ділення на 8 скасовує множення на 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x=0$$

Поділіть -\frac{3}{8} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{3}{16}. Потім додайте -\frac{3}{16} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{16}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{3}{16} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{9}{256}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{3}{8}x+\frac{9}{256} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{9}{256}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{256}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{3}{16}=\frac{3}{16} x-\frac{3}{16}=-\frac{3}{16}$$

Додайте \frac{3}{16} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{3}{8} x=0$$