Знайдіть x
x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1,142857143
x=0
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
x\left(7x-8\right)=0
Винесіть x за дужки.
x=0 x=\frac{8}{7}
Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 7x-8=0.
7x^{2}-8x=0
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 7 замість a, -8 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}
Видобудьте квадратний корінь із \left(-8\right)^{2}.
x=\frac{8±8}{2\times 7}
Число, протилежне до -8, дорівнює 8.
x=\frac{8±8}{14}
Помножте 2 на 7.
x=\frac{16}{14}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{14} за додатного значення ±. Додайте 8 до 8.
x=\frac{8}{7}
Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{16}{14} до нескоротного вигляду.
x=\frac{0}{14}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{14} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 8.
x=0
Розділіть 0 на 14.
x=\frac{8}{7} x=0
Тепер рівняння розв’язано.
7x^{2}-8x=0
Квадратні рівняння такого вигляду можна розв’язати, доповнивши їх до повного квадрата. Для цього спочатку слід привести таке рівняння до вигляду x^{2}+bx=c.
\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}
Розділіть обидві сторони на 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}
Ділення на 7 скасовує множення на 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x=0
Розділіть 0 на 7.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}
Поділіть -\frac{8}{7} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{4}{7}. Потім додайте -\frac{4}{7} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}
Щоб піднести -\frac{4}{7} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.
\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}
Розкладіть x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}
Виконайте спрощення.
x=\frac{8}{7} x=0
Додайте \frac{4}{7} до обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}