Розв'яжіть 7x^2=4x

$$7 x ^ { 2 } = 4 x$$

Знайдіть x

$$x=\frac{4}{7}\approx 0,571428571$$

$$x=0$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Відніміть 4x з обох сторін.

$$7x^{2}-4x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(7x-4\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 7x-4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 4x з обох сторін.

$$7x^{2}-4x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 7 замість a, -4 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 7}$$

Число, протилежне до -4, дорівнює 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 7}$$

Помножте 2 на 7.

$$x=\frac{4±4}{14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±4}{14} за додатного значення ±. Додайте 4 до 4.

$$x=\frac{8}{14}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{8}{14} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{4}{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{4±4}{14} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від 4.

$$x=\frac{0}{14}$$

Розділіть 0 на 14.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Відніміть 4x з обох сторін.

$$7x^{2}-4x=0$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$\frac{7x^{2}-4x}{7}=\frac{0}{7}$$

Ділення на 7 скасовує множення на 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=\frac{0}{7}$$

Розділіть 0 на 7.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x=0$$

Поділіть -\frac{4}{7} (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -\frac{2}{7}. Потім додайте -\frac{2}{7} у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{7}\right)^{2}$$

Щоб піднести -\frac{2}{7} до квадрата, піднесіть до квадрата чисельник і знаменник дробу.

$$x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49}=\frac{4}{49}$$

Розкладіть x^{2}-\frac{4}{7}x+\frac{4}{49} на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}=\frac{4}{49}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{49}}$$

Виконайте спрощення.

$$x-\frac{2}{7}=\frac{2}{7} x-\frac{2}{7}=-\frac{2}{7}$$

Додайте \frac{2}{7} до обох сторін цього рівняння.

$$x=\frac{4}{7} x=0$$