Розв'яжіть 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 5 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$7x^{2}=-5$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 7 замість a, 0 замість b і 5 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Помножте -4 на 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Помножте -28 на 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Видобудьте квадратний корінь із -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Помножте 2 на 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$