Розв'яжіть 7r-4:8r+12=6:11

$$7 r - 4 : 8 r + 12 = 6 : 11$$

Знайдіть r

$$r = -\frac{252}{143} = -1\frac{109}{143} \approx -1,762237762$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{8} до нескоротного вигляду.

$$7r-\frac{1}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

Додайте 7r до -\frac{1}{2}r, щоб отримати \frac{13}{2}r.

$$\frac{13}{2}r+12=\frac{6}{11}$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-12$$

Перетворіть 12 на дріб \frac{132}{11}.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6}{11}-\frac{132}{11}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{6}{11} і \frac{132}{11} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{13}{2}r=\frac{6-132}{11}$$

Відніміть 132 від 6, щоб отримати -126.

$$\frac{13}{2}r=-\frac{126}{11}$$

Помножте обидві сторони на \frac{2}{13} (величину, обернену до \frac{13}{2}).

$$r=-\frac{126}{11}\times \frac{2}{13}$$

Щоб помножити -\frac{126}{11} на \frac{2}{13}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$r=\frac{-126\times 2}{11\times 13}$$

Виконайте множення в дробу \frac{-126\times 2}{11\times 13}.

$$r=\frac{-252}{143}$$

Дріб \frac{-252}{143} можна записати як -\frac{252}{143}, виділивши знак "мінус".

$$r=-\frac{252}{143}$$