Розв'яжіть 7m^2-25m+6=

$$7 m ^ { 2 } - 25 m + 6 =$$

Розкласти на множники

$$7\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$7m^{2}-25m+6=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Піднесіть -25 до квадрата.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\times 7\times 6}}{2\times 7}$$

Помножте -4 на 7.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-28\times 6}}{2\times 7}$$

Помножте -28 на 6.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-168}}{2\times 7}$$

Додайте 625 до -168.

$$m=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Число, протилежне до -25, дорівнює 25.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{2\times 7}$$

Помножте 2 на 7.

$$m=\frac{25±\sqrt{457}}{14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} за додатного значення ±. Додайте 25 до \sqrt{457}.

$$m=\frac{\sqrt{457}+25}{14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння m=\frac{25±\sqrt{457}}{14} за від’ємного значення ±. Відніміть \sqrt{457} від 25.

$$m=\frac{25-\sqrt{457}}{14}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{25+\sqrt{457}}{14} на x_{1} та \frac{25-\sqrt{457}}{14} на x_{2}.

$$7m^{2}-25m+6=7\left(m-\frac{\sqrt{457}+25}{14}\right)\left(m-\frac{25-\sqrt{457}}{14}\right)$$

Обчислити

$$7m^{2}-25m+6$$