Розв'яжіть 7a+14a^2=

$$7 a + 14 a ^ { 2 } =$$

Розкласти на множники

$$7a\left(2a+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 7 за дужки.

$$7\left(a+2a^{2}\right)$$

Розглянемо a+2a^{2}. Винесіть a за дужки.

$$a\left(1+2a\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$7a\left(2a+1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$14a^{2}+7a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\times 14}$$

Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$a=\frac{-7±7}{2\times 14}$$

Помножте 2 на 14.

$$a=\frac{-7±7}{28}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-7±7}{28} за додатного значення ±. Додайте -7 до 7.

$$a=\frac{0}{28}$$

Розділіть 0 на 28.

$$a=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{-7±7}{28} за від’ємного значення ±. Відніміть 7 від -7.

$$a=-\frac{14}{28}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 14, щоб звести дріб \frac{-14}{28} до нескоротного вигляду.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{1}{2} на x_{2}.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$14a^{2}+7a=14a\left(a+\frac{1}{2}\right)$$

Щоб додати \frac{1}{2} до a, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$14a^{2}+7a=14a\times \frac{2a+1}{2}$$

Відкиньте 2, тобто найбільший спільний дільник для 14 й 2.

$$14a^{2}+7a=7a\left(2a+1\right)$$

Обчислити

$$7a\left(2a+1\right)$$