Розв'яжіть 7-2/3sqrt{1-x}=3

$$7 - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 1 - x } = 3$$

Знайдіть x

$$x=-35$$

Покрокове розв’язання ірраціональних рівнянь

Відніміть 7 від обох сторін цього рівняння.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}+7-7=3-7$$

Якщо відняти 7 від самого себе, залишиться 0.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=3-7$$

Відніміть 7 від 3.

$$-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}=-4$$

Розділіть обидві сторони рівняння на -\frac{2}{3}. Це те саме, що й помножити обидві сторони на обернений дріб.

$$\frac{-\frac{2}{3}\sqrt{-x+1}}{-\frac{2}{3}}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Ділення на -\frac{2}{3} скасовує множення на -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=-\frac{4}{-\frac{2}{3}}$$

Розділіть -4 на -\frac{2}{3}, помноживши -4 на величину, обернену до -\frac{2}{3}.

$$\sqrt{-x+1}=6$$

Піднесіть до квадрата обидві сторони рівняння.

$$-x+1=36$$

Відніміть 1 від обох сторін цього рівняння.

$$-x+1-1=36-1$$

Якщо відняти 1 від самого себе, залишиться 0.

$$-x=36-1$$

Відніміть 1 від 36.

$$-x=35$$

Розділіть обидві сторони на -1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{35}{-1}$$

Ділення на -1 скасовує множення на -1.

$$x=\frac{35}{-1}$$

Розділіть 35 на -1.

$$x=-35$$