Розв'яжіть 7*8/x+8*7x=x

$$7 \times \frac{ 8 }{ x } +8 \cdot 7x = x$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx -0-1,009049958i$$

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}\approx 1,009049958i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Помножте 7 на 8, щоб отримати 56. Помножте 8 на 7, щоб отримати 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Додайте 56x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Відніміть 56 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$55x^{2}=-56$$

Розділіть обидві сторони на 55.

$$x^{2}=-\frac{56}{55}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на x.

$$7\times 8+8\times 7xx=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=xx$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$7\times 8+8\times 7x^{2}=x^{2}$$

Помножте 7 на 8, щоб отримати 56. Помножте 8 на 7, щоб отримати 56.

$$56+56x^{2}=x^{2}$$

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$56+56x^{2}-x^{2}=0$$

Додайте 56x^{2} до -x^{2}, щоб отримати 55x^{2}.

$$56+55x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$55x^{2}+56=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 55 замість a, 0 замість b і 56 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 55\times 56}}{2\times 55}$$

Помножте -4 на 55.

$$x=\frac{0±\sqrt{-220\times 56}}{2\times 55}$$

Помножте -220 на 56.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12320}}{2\times 55}$$

Видобудьте квадратний корінь із -12320.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{2\times 55}$$

Помножте 2 на 55.

$$x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} за додатного значення ±.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±4\sqrt{770}i}{110} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{2\sqrt{770}i}{55} x=-\frac{2\sqrt{770}i}{55}$$