Розв'яжіть 7sqrt{2}-3sqrt{8}+4sqrt{18}

$$7 \sqrt{ 2 } -3 \sqrt{ 8 } +4 \sqrt{ 18 }$$

Обчислити

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 8=2^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Помножте -3 на 2, щоб отримати -6.

$$7\sqrt{2}-6\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Додайте 7\sqrt{2} до -6\sqrt{2}, щоб отримати \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+4\sqrt{18}$$

Розкладіть 18=3^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\sqrt{2}+4\times 3\sqrt{2}$$

Помножте 4 на 3, щоб отримати 12.

$$\sqrt{2}+12\sqrt{2}$$

Додайте \sqrt{2} до 12\sqrt{2}, щоб отримати 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$