Розв'яжіть 7div2-[21+4div(2+5)*(25div8)div(5div2)^2]

$$7 \div 2 - [ 21 + 4 \div ( 2 + 5 ) \times ( 25 \div 8 ) \div ( 5 \div 2 ) ^ { 2 } ]$$

Обчислити

$$-\frac{249}{14}\approx -17,785714286$$

Покрокове розв’язання

Додайте 2 до 5, щоб обчислити 7.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4}{7}\times \frac{25}{8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Щоб помножити \frac{4}{7} на \frac{25}{8}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{4\times 25}{7\times 8}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Виконайте множення в дробу \frac{4\times 25}{7\times 8}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{100}{56}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{100}{56} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\left(\frac{5}{2}\right)^{2}}\right)$$

Обчисліть \frac{5}{2} у степені 2 і отримайте \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{\frac{25}{14}}{\frac{25}{4}}\right)$$

Розділіть \frac{25}{14} на \frac{25}{4}, помноживши \frac{25}{14} на величину, обернену до \frac{25}{4}.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25}{14}\times \frac{4}{25}\right)$$

Щоб помножити \frac{25}{14} на \frac{4}{25}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{25\times 4}{14\times 25}\right)$$

Відкиньте 25 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{4}{14}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{4}{14} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{2}-\left(21+\frac{2}{7}\right)$$

Перетворіть 21 на дріб \frac{147}{7}.

$$\frac{7}{2}-\left(\frac{147}{7}+\frac{2}{7}\right)$$

Оскільки \frac{147}{7} та \frac{2}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{7}{2}-\frac{147+2}{7}$$

Додайте 147 до 2, щоб обчислити 149.

$$\frac{7}{2}-\frac{149}{7}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 7 – це 14. Перетворіть \frac{7}{2} та \frac{149}{7} на дроби зі знаменником 14.

$$\frac{49}{14}-\frac{298}{14}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{49}{14} і \frac{298}{14} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{49-298}{14}$$

Відніміть 298 від 49, щоб отримати -249.

$$-\frac{249}{14}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{249}{14} = -17\frac{11}{14} = -17,785714285714285$$