Розв'яжіть 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Знайдіть a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Обчисліть 648 у степені 2 і отримайте 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Помножте 704 на 648, щоб отримати 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Обчисліть 352 у степені 2 і отримайте 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Відніміть 123904 від -456192, щоб отримати -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$a^{2}-580096=419904$$

Відніміть 419904 з обох сторін.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Відніміть 419904 від -580096, щоб отримати -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Розглянемо a^{2}-1000000. Перепишіть a^{2}-1000000 як a^{2}-1000^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть a-1000=0 та a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Обчисліть 648 у степені 2 і отримайте 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Помножте 704 на 648, щоб отримати 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Обчисліть 352 у степені 2 і отримайте 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Відніміть 123904 від -456192, щоб отримати -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$a^{2}-580096=419904$$

Додайте 580096 до обох сторін.

$$a^{2}=419904+580096$$

Додайте 419904 до 580096, щоб обчислити 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$a=1000 a=-1000$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Обчисліть 648 у степені 2 і отримайте 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Помножте 704 на 648, щоб отримати 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Обчисліть 352 у степені 2 і отримайте 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Відніміть 123904 від -456192, щоб отримати -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$a^{2}-580096=419904$$

Відніміть 419904 з обох сторін.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Відніміть 419904 від -580096, щоб отримати -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -1000000 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2000}{2} за додатного значення ±. Розділіть 2000 на 2.

$$a=1000$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{0±2000}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -2000 на 2.

$$a=-1000$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$a=1000 a=-1000$$