Розв'яжіть 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Знайдіть x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Додайте -x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Відніміть 64 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-2x^{2}=-64$$

Розділіть обидві сторони на -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Розділіть -64 на -2, щоб отримати 32.

$$x^{2}=32$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть x^{2} з обох сторін.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Додайте -x^{2} до -x^{2}, щоб отримати -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -2 замість a, 0 замість b і 64 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте -4 на -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 8 на 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} за додатного значення ±.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} за від’ємного значення ±.

$$x=4\sqrt{2}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$