Розв'яжіть 6000+(1-25%)*6000(x-1)<(1-20%)*6000x

$$6000+(1-25 \% ) \times 6000(x-1) < (1-20 \% ) \times 6000x$$

Знайти x

$$x>5$$

Покрокове розв’язання

Поділіть чисельник і знаменник на 25, щоб звести дріб \frac{25}{100} до нескоротного вигляду.

$$6000+\left(1-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{4}{4}.

$$6000+\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4}{4} і \frac{1}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$6000+\frac{4-1}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Відніміть 1 від 4, щоб отримати 3.

$$6000+\frac{3}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Виразіть \frac{3}{4}\times 6000 як єдиний дріб.

$$6000+\frac{3\times 6000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Помножте 3 на 6000, щоб отримати 18000.

$$6000+\frac{18000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Розділіть 18000 на 4, щоб отримати 4500.

$$6000+4500\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 4500 на x-1.

$$6000+4500x-4500<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Відніміть 4500 від 6000, щоб отримати 1500.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Поділіть чисельник і знаменник на 20, щоб звести дріб \frac{20}{100} до нескоротного вигляду.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{5}{5}.

$$1500+4500x<\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Оскільки знаменник дробів \frac{5}{5} і \frac{1}{5} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$1500+4500x<\frac{5-1}{5}\times 6000x$$

Відніміть 1 від 5, щоб отримати 4.

$$1500+4500x<\frac{4}{5}\times 6000x$$

Виразіть \frac{4}{5}\times 6000 як єдиний дріб.

$$1500+4500x<\frac{4\times 6000}{5}x$$

Помножте 4 на 6000, щоб отримати 24000.

$$1500+4500x<\frac{24000}{5}x$$

Розділіть 24000 на 5, щоб отримати 4800.

$$1500+4500x<4800x$$

Відніміть 4800x з обох сторін.

$$1500+4500x-4800x<0$$

Додайте 4500x до -4800x, щоб отримати -300x.

$$1500-300x<0$$

Відніміть 1500 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$-300x<-1500$$

Розділіть обидві сторони на -300. Оскільки -300 від'ємне, нерівність напрямок.

$$x>\frac{-1500}{-300}$$

Розділіть -1500 на -300, щоб отримати 5.

$$x>5$$