Розв'яжіть 6-3/2-(11/12+1/4)-(1/2-frac{7}{6})

$$6- \frac{ 3 }{ 2 } -( \frac{ 11 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 4 } )-( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 7 }{ 6 } )$$

Обчислити

$$4$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 6 на дріб \frac{12}{2}.

$$\frac{12}{2}-\frac{3}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{12}{2} і \frac{3}{2} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{12-3}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Відніміть 3 від 12, щоб отримати 9.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 12 та 4 – це 12. Перетворіть \frac{11}{12} та \frac{1}{4} на дроби зі знаменником 12.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{3}{12}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Оскільки \frac{11}{12} та \frac{3}{12} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{9}{2}-\frac{11+3}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Додайте 11 до 3, щоб обчислити 14.

$$\frac{9}{2}-\frac{14}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{14}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{9}{2} та \frac{7}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{27}{6}-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{27}{6} і \frac{7}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{27-7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Відніміть 7 від 27, щоб отримати 20.

$$\frac{20}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{20}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{10}{3}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 6 – це 6. Перетворіть \frac{1}{2} та \frac{7}{6} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{10}{3}-\left(\frac{3}{6}-\frac{7}{6}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{3}{6} і \frac{7}{6} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{10}{3}-\frac{3-7}{6}$$

Відніміть 7 від 3, щоб отримати -4.

$$\frac{10}{3}-\frac{-4}{6}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-4}{6} до нескоротного вигляду.

$$\frac{10}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{2}{3}, дорівнює \frac{2}{3}.

$$\frac{10}{3}+\frac{2}{3}$$

Оскільки \frac{10}{3} та \frac{2}{3} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{10+2}{3}$$

Додайте 10 до 2, щоб обчислити 12.

$$\frac{12}{3}$$

Розділіть 12 на 3, щоб отримати 4.

$$4$$

Розкласти на множники

$$2^{2}$$