Розв'яжіть 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$2y\left(3-y\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Розглянемо 3y-y^{2}. Винесіть y за дужки.

$$y\left(3-y\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Помножте 2 на -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-6±6}{-4} за додатного значення ±. Додайте -6 до 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Розділіть 0 на -4.

$$y=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-6±6}{-4} за від’ємного значення ±. Відніміть 6 від -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Розділіть -12 на -4.

$$y=3$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та 3 на x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Обчислити

$$2y\left(3-y\right)$$