Розкласти на множники
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Обчислити
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
a+b=5 ab=6\left(-4\right)=-24
Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 6y^{2}+ay+by-4. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -24.
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-3 b=8
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 5.
\left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right)
Перепишіть 6y^{2}+5y-4 як \left(6y^{2}-3y\right)+\left(8y-4\right).
3y\left(2y-1\right)+4\left(2y-1\right)
3y на першій та 4 в друге групу.
\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Винесіть за дужки спільний член 2y-1, використовуючи властивість дистрибутивності.
6y^{2}+5y-4=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6\left(-4\right)}}{2\times 6}
Піднесіть 5 до квадрата.
y=\frac{-5±\sqrt{25-24\left(-4\right)}}{2\times 6}
Помножте -4 на 6.
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2\times 6}
Помножте -24 на -4.
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2\times 6}
Додайте 25 до 96.
y=\frac{-5±11}{2\times 6}
Видобудьте квадратний корінь із 121.
y=\frac{-5±11}{12}
Помножте 2 на 6.
y=\frac{6}{12}
Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-5±11}{12} за додатного значення ±. Додайте -5 до 11.
y=\frac{1}{2}
Поділіть чисельник і знаменник на 6, щоб звести дріб \frac{6}{12} до нескоротного вигляду.
y=-\frac{16}{12}
Тепер розв’яжіть рівняння y=\frac{-5±11}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 11 від -5.
y=-\frac{4}{3}
Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-16}{12} до нескоротного вигляду.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y-\left(-\frac{4}{3}\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{2} на x_{1} та -\frac{4}{3} на x_{2}.
6y^{2}+5y-4=6\left(y-\frac{1}{2}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\left(y+\frac{4}{3}\right)
Щоб відняти y від \frac{1}{2}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{2y-1}{2}\times \frac{3y+4}{3}
Щоб додати \frac{4}{3} до y, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{2\times 3}
Щоб помножити \frac{2y-1}{2} на \frac{3y+4}{3}, помножте чисельник на чисельник і знаменник на знаменник. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.
6y^{2}+5y-4=6\times \frac{\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)}{6}
Помножте 2 на 3.
6y^{2}+5y-4=\left(2y-1\right)\left(3y+4\right)
Відкиньте 6, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 6.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}