Розв'яжіть 6x^5-12x^3-18x

$$6 x ^ { 5 } - 12 x ^ { 3 } - 18 x$$

Розкласти на множники

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(x^{5}-2x^{3}-3x\right)$$

Розглянемо x^{5}-2x^{3}-3x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x^{4}-2x^{2}-3\right)$$

Розглянемо x^{4}-2x^{2}-3. Пошук одного з x^{k}+m форми, де x^{k} ділиться monomial із найвищим ділиться, x^{4} і m -3 константи. Один фактор x^{2}-3. Полінома, розділіть його на цей фактор.

$$\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Ці многочлени не розкладаються на множники, бо не мають раціональних коренів: x^{2}-3,x^{2}+1.

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Обчислити

$$6x\left(x^{2}-3\right)\left(x^{2}+1\right)$$