Розв'яжіть 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Розкласти на множники

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Розглянемо 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Винесіть x^{2} за дужки.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Розглянемо 3x^{3}+x^{2}-9x-3. 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) групування та x^{2} у першому групі з першої та -3 в першу групу.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 3x+1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз. Многочлен x^{2}-3 не розкладається на співмножники, бо не має раціональних коренів.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Обчислити

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$