Розв'яжіть 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Розкласти на множники

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Розглянемо 3x^{2}y-14xy+15y. Винесіть y за дужки.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Розглянемо 3x^{2}-14x+15. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 3x^{2}+ax+bx+15. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Оскільки ab додатне, a та b мають однаковий знак. Оскільки a+b від'ємне, a і b мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -14.

$$a=-9 b=-5$$

Перепишіть 3x^{2}-14x+15 як \left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

3x на першій та -5 в друге групу.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-3, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Обчислити

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$