Розв'яжіть 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Розкласти на множники

$$2x\left(3x-1\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Розглянемо 3x^{2}-x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(3x-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

Число, протилежне до -2, дорівнює 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{12} за додатного значення ±. Додайте 2 до 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{2±2}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 2 від 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть \frac{1}{3} на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Щоб відняти x від \frac{1}{3}, визначте спільний знаменник і обчисліть різницю чисельників. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Обчислити

$$2x\left(3x-1\right)$$