Перейти до основного контенту
Розкласти на множники
Tick mark Image
Обчислити
Tick mark Image
Графік

Схожі проблеми з веб-пошуком

Ділити

6\left(x^{2}-3x-10\right)
Винесіть 6 за дужки.
a+b=-3 ab=1\left(-10\right)=-10
Розглянемо x^{2}-3x-10. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді x^{2}+ax+bx-10. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.
1,-10 2,-5
Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b від’ємне, від’ємне число за модулем більше за додатне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -10.
1-10=-9 2-5=-3
Обчисліть суму для кожної пари.
a=-5 b=2
Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -3.
\left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right)
Перепишіть x^{2}-3x-10 як \left(x^{2}-5x\right)+\left(2x-10\right).
x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)
x на першій та 2 в друге групу.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Винесіть за дужки спільний член x-5, використовуючи властивість дистрибутивності.
6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Переписати повністю розкладений на множники вираз.
6x^{2}-18x-60=0
Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 6\left(-60\right)}}{2\times 6}
Піднесіть -18 до квадрата.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-24\left(-60\right)}}{2\times 6}
Помножте -4 на 6.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+1440}}{2\times 6}
Помножте -24 на -60.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{1764}}{2\times 6}
Додайте 324 до 1440.
x=\frac{-\left(-18\right)±42}{2\times 6}
Видобудьте квадратний корінь із 1764.
x=\frac{18±42}{2\times 6}
Число, протилежне до -18, дорівнює 18.
x=\frac{18±42}{12}
Помножте 2 на 6.
x=\frac{60}{12}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{18±42}{12} за додатного значення ±. Додайте 18 до 42.
x=5
Розділіть 60 на 12.
x=-\frac{24}{12}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{18±42}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 42 від 18.
x=-2
Розділіть -24 на 12.
6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 5 на x_{1} та -2 на x_{2}.
6x^{2}-18x-60=6\left(x-5\right)\left(x+2\right)
Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.