Розв'яжіть 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Знайдіть x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Розділіть обидві сторони на \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Розглянемо 16x^{2}-1. Перепишіть 16x^{2}-1 як \left(4x\right)^{2}-1^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть 4x-1=0 та 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте \frac{3}{8} до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Виразіть \frac{\frac{3}{8}}{6} як єдиний дріб.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Помножте 8 на 6, щоб отримати 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{48} до нескоротного вигляду.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і -\frac{3}{8} замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±3}{12} за додатного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{3}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=\frac{1}{4}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±3}{12} за від’ємного значення ±. Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{12} до нескоротного вигляду.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$