Розв'яжіть 6x^2+42x

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Розкласти на множники

$$6x\left(x+7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

Розглянемо x^{2}+7x. Винесіть x за дужки.

$$x\left(x+7\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$6x\left(x+7\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+42x=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 42^{2}.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-42±42}{12} за додатного значення ±. Додайте -42 до 42.

$$x=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$x=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-42±42}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 42 від -42.

$$x=-\frac{84}{12}$$

Розділіть -84 на 12.

$$x=-7$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -7 на x_{2}.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Обчислити

$$6x\left(x+7\right)$$