Розв'яжіть 6x^2+150=0

$$6 x ^ { 2 } + 150 = 0$$

Знайдіть x (complex solution)

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 150 з обох сторін. Якщо відняти будь-яке число від нуля, ви отримаєте його протилежне за знаком число.

$$6x^{2}=-150$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{-150}{6}$$

Розділіть -150 на 6, щоб отримати -25.

$$x^{2}=-25$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5i x=-5i$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратні рівняння такого типу з членом x^{2} і без члена x також можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, якщо привести їх до стандартного вигляду: ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+150=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і 150 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 150}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 150}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на 150.

$$x=\frac{0±\sqrt{-3600}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із -3600.

$$x=\frac{0±60i}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±60i}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±60i}{12} за додатного значення ±.

$$x=5i$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±60i}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-5i$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=5i x=-5i$$