Знайдіть x
x=\sqrt{55}+6\approx 13,416198487
x=6-\sqrt{55}\approx -1,416198487
Графік
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5
Відніміть 7x^{2} з обох сторін.
-x^{2}+12x+14=-5
Додайте 6x^{2} до -7x^{2}, щоб отримати -x^{2}.
-x^{2}+12x+14+5=0
Додайте 5 до обох сторін.
-x^{2}+12x+19=0
Додайте 14 до 5, щоб обчислити 19.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте -1 замість a, 12 замість b і 19 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\times 19}}{2\left(-1\right)}
Піднесіть 12 до квадрата.
x=\frac{-12±\sqrt{144+4\times 19}}{2\left(-1\right)}
Помножте -4 на -1.
x=\frac{-12±\sqrt{144+76}}{2\left(-1\right)}
Помножте 4 на 19.
x=\frac{-12±\sqrt{220}}{2\left(-1\right)}
Додайте 144 до 76.
x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{2\left(-1\right)}
Видобудьте квадратний корінь із 220.
x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2}
Помножте 2 на -1.
x=\frac{2\sqrt{55}-12}{-2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} за додатного значення ±. Додайте -12 до 2\sqrt{55}.
x=6-\sqrt{55}
Розділіть -12+2\sqrt{55} на -2.
x=\frac{-2\sqrt{55}-12}{-2}
Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{-12±2\sqrt{55}}{-2} за від’ємного значення ±. Відніміть 2\sqrt{55} від -12.
x=\sqrt{55}+6
Розділіть -12-2\sqrt{55} на -2.
x=6-\sqrt{55} x=\sqrt{55}+6
Тепер рівняння розв’язано.
6x^{2}+12x+14-7x^{2}=-5
Відніміть 7x^{2} з обох сторін.
-x^{2}+12x+14=-5
Додайте 6x^{2} до -7x^{2}, щоб отримати -x^{2}.
-x^{2}+12x=-5-14
Відніміть 14 з обох сторін.
-x^{2}+12x=-19
Відніміть 14 від -5, щоб отримати -19.
\frac{-x^{2}+12x}{-1}=-\frac{19}{-1}
Розділіть обидві сторони на -1.
x^{2}+\frac{12}{-1}x=-\frac{19}{-1}
Ділення на -1 скасовує множення на -1.
x^{2}-12x=-\frac{19}{-1}
Розділіть 12 на -1.
x^{2}-12x=19
Розділіть -19 на -1.
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=19+\left(-6\right)^{2}
Поділіть -12 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -6. Потім додайте -6 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.
x^{2}-12x+36=19+36
Піднесіть -6 до квадрата.
x^{2}-12x+36=55
Додайте 19 до 36.
\left(x-6\right)^{2}=55
Розкладіть x^{2}-12x+36 на множники. Якщо многочлен x^{2}+bx+c становить квадратне число, зазвичай його можна розкласти на множники таким чином: \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{55}
Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.
x-6=\sqrt{55} x-6=-\sqrt{55}
Виконайте спрощення.
x=\sqrt{55}+6 x=6-\sqrt{55}
Додайте 6 до обох сторін цього рівняння.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}