Розв'яжіть 6w^2-13=15-3w^2

$$6 w ^ { 2 } - 13 = 15 - 3 w ^ { 2 }$$

Знайдіть w

$$w = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$w = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте 3w^{2} до обох сторін.

$$6w^{2}-13+3w^{2}=15$$

Додайте 6w^{2} до 3w^{2}, щоб отримати 9w^{2}.

$$9w^{2}-13=15$$

Додайте 13 до обох сторін.

$$9w^{2}=15+13$$

Додайте 15 до 13, щоб обчислити 28.

$$9w^{2}=28$$

Розділіть обидві сторони на 9.

$$w^{2}=\frac{28}{9}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 15 з обох сторін.

$$6w^{2}-13-15=-3w^{2}$$

Відніміть 15 від -13, щоб отримати -28.

$$6w^{2}-28=-3w^{2}$$

Додайте 3w^{2} до обох сторін.

$$6w^{2}-28+3w^{2}=0$$

Додайте 6w^{2} до 3w^{2}, щоб отримати 9w^{2}.

$$9w^{2}-28=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 9 замість a, 0 замість b і -28 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -4 на 9.

$$w=\frac{0±\sqrt{-36\left(-28\right)}}{2\times 9}$$

Помножте -36 на -28.

$$w=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\times 9}$$

Видобудьте квадратний корінь із 1008.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\times 9}$$

Помножте 2 на 9.

$$w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} за додатного значення ±.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Тепер розв’яжіть рівняння w=\frac{0±12\sqrt{7}}{18} за від’ємного значення ±.

$$w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$w=\frac{2\sqrt{7}}{3} w=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$