Розв'яжіть 6t^2=35-t^2

$$6 t ^ { 2 } = 35 - t ^ { 2 }$$

Знайдіть t

$$t=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$t=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Додайте t^{2} до обох сторін.

$$6t^{2}+t^{2}=35$$

Додайте 6t^{2} до t^{2}, щоб отримати 7t^{2}.

$$7t^{2}=35$$

Розділіть обидві сторони на 7.

$$t^{2}=\frac{35}{7}$$

Розділіть 35 на 7, щоб отримати 5.

$$t^{2}=5$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 35 з обох сторін.

$$6t^{2}-35=-t^{2}$$

Додайте t^{2} до обох сторін.

$$6t^{2}-35+t^{2}=0$$

Додайте 6t^{2} до t^{2}, щоб отримати 7t^{2}.

$$7t^{2}-35=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 7 замість a, 0 замість b і -35 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Помножте -4 на 7.

$$t=\frac{0±\sqrt{-28\left(-35\right)}}{2\times 7}$$

Помножте -28 на -35.

$$t=\frac{0±\sqrt{980}}{2\times 7}$$

Видобудьте квадратний корінь із 980.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{2\times 7}$$

Помножте 2 на 7.

$$t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} за додатного значення ±.

$$t=\sqrt{5}$$

Тепер розв’яжіть рівняння t=\frac{0±14\sqrt{5}}{14} за від’ємного значення ±.

$$t=-\sqrt{5}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$t=\sqrt{5} t=-\sqrt{5}$$