Розв'яжіть 6c^2+4c

$$6 c ^ { 2 } + 4 c$$

Розкласти на множники

$$2c\left(3c+2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(3c^{2}+2c\right)$$

Розглянемо 3c^{2}+2c. Винесіть c за дужки.

$$c\left(3c+2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2c\left(3c+2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$6c^{2}+4c=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$c=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$c=\frac{-4±4}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$c=\frac{-4±4}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{-4±4}{12} за додатного значення ±. Додайте -4 до 4.

$$c=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$c=0$$

Тепер розв’яжіть рівняння c=\frac{-4±4}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 4 від -4.

$$c=-\frac{8}{12}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{-8}{12} до нескоротного вигляду.

$$c=-\frac{2}{3}$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 0 на x_{1} та -\frac{2}{3} на x_{2}.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Спростіть усі вирази виду p-\left(-q\right) до виразів виду p+q.

$$6c^{2}+4c=6c\left(c+\frac{2}{3}\right)$$

Щоб додати \frac{2}{3} до c, визначте спільний знаменник і підсумуйте чисельники. Далі по змозі зведіть дріб до нескоротного вигляду.

$$6c^{2}+4c=6c\times \frac{3c+2}{3}$$

Відкиньте 3, тобто найбільший спільний дільник для 6 й 3.

$$6c^{2}+4c=2c\left(3c+2\right)$$

Обчислити

$$2c\left(3c+2\right)$$