Розв'яжіть 6ab^2-20ab+14a

$$6 a b ^ { 2 } - 20 a b + 14 a$$

Розкласти на множники

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 2 за дужки.

$$2\left(3ab^{2}-10ab+7a\right)$$

Розглянемо 3ab^{2}-10ab+7a. Винесіть a за дужки.

$$a\left(3b^{2}-10b+7\right)$$

Розглянемо 3b^{2}-10b+7. Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 3b^{2}+pb+qb+7. Щоб знайти p та q, настройте систему для вирішено.

$$p+q=-10 pq=3\times 7=21$$

Оскільки pq додатне, p та q мають однаковий знак. Оскільки p+q від'ємне, p і q мають від’ємне значення. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює 21.

$$-1,-21 -3,-7$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1-21=-22 -3-7=-10$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює -10.

$$p=-7 q=-3$$

Перепишіть 3b^{2}-10b+7 як \left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right).

$$\left(3b^{2}-7b\right)+\left(-3b+7\right)$$

b на першій та -1 в друге групу.

$$b\left(3b-7\right)-\left(3b-7\right)$$

Винесіть за дужки спільний член 3b-7, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$2a\left(3b-7\right)\left(b-1\right)$$

Обчислити

$$2a\left(b-1\right)\left(3b-7\right)$$