Розв'яжіть 6a^2-12a

$$6 a ^ { 2 } - 12 a$$

Розкласти на множники

$$6a\left(a-2\right)$$

Покрокове розв’язання

Винесіть 6 за дужки.

$$6\left(a^{2}-2a\right)$$

Розглянемо a^{2}-2a. Винесіть a за дужки.

$$a\left(a-2\right)$$

Переписати повністю розкладений на множники вираз.

$$6a\left(a-2\right)$$

Покрокове використання формули для коренів квадратного рівняння

Квадратний многочлен можна розкласти на співмножники за допомогою перетворення ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), де x_{1} і x_{2} – розв’язки квадратного рівняння ax^{2}+bx+c=0.

$$6a^{2}-12a=0$$

Усі рівняння форми ax^{2}+bx+c=0 можна розв’язати за формулою коренів квадратного рівняння: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ця формула дає два розв’язки: перший відповідає знаку додавання в ±, а другий знаку віднімання.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-12\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 6}$$

Число, протилежне до -12, дорівнює 12.

$$a=\frac{12±12}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$a=\frac{12±12}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{12±12}{12} за додатного значення ±. Додайте 12 до 12.

$$a=\frac{24}{12}$$

Розділіть 24 на 12.

$$a=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння a=\frac{12±12}{12} за від’ємного значення ±. Відніміть 12 від 12.

$$a=\frac{0}{12}$$

Розділіть 0 на 12.

$$a=0$$

Розкладіть вихідний вираз на множники за принципом ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Замініть 2 на x_{1} та 0 на x_{2}.

$$6a^{2}-12a=6\left(a-2\right)a$$

Обчислити

$$6a\left(a-2\right)$$