Розв'яжіть 6x^3+4+2x^2*15+x^2

$$6 { x }^{ 3 } +4+2 { x }^{ 2 } \times 15+ { x }^{ 2 }$$

Обчислити

$$6x^{3}+31x^{2}+4$$

Покрокове розв’язання

Помножте 2 на 15, щоб отримати 30.

$$6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2}$$

Додайте 30x^{2} до x^{2}, щоб отримати 31x^{2}.

$$6x^{3}+4+31x^{2}$$

Диференціювати за x

$$2x\left(9x+31\right)$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної суми функцій

Помножте 2 на 15, щоб отримати 30.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+30x^{2}+x^{2})$$

Додайте 30x^{2} до x^{2}, щоб отримати 31x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{3}+4+31x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$3\times 6x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Помножте 3 на 6.

$$18x^{3-1}+2\times 31x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 3.

$$18x^{2}+2\times 31x^{2-1}$$

Помножте 2 на 31.

$$18x^{2}+62x^{2-1}$$

Відніміть 1 від 2.

$$18x^{2}+62x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$18x^{2}+62x$$