Розв'яжіть 6x^2+7x-9--5x^2+x-10

$$6 { x }^{ 2 } +7x-9--5 { x }^{ 2 } +x-10$$

Обчислити

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

Покрокове розв’язання

Число, протилежне до -5x^{2}, дорівнює 5x^{2}.

$$6x^{2}+7x-9+5x^{2}+x-10$$

Додайте 6x^{2} до 5x^{2}, щоб отримати 11x^{2}.

$$11x^{2}+7x-9+x-10$$

Додайте 7x до x, щоб отримати 8x.

$$11x^{2}+8x-9-10$$

Відніміть 10 від -9, щоб отримати -19.

$$11x^{2}+8x-19$$

Розкласти на множники

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте та зведіть подібні члени.

$$11x^{2}+8x-19$$

Розкладіть вираз на множники методом групування. Спочатку вираз потрібно переписати у вигляді 11x^{2}+ax+bx-19. Щоб знайти a та b, настройте систему для вирішено.

$$a+b=8 ab=11\left(-19\right)=-209$$

Оскільки ab від'ємне, a і b протилежному знаки. Оскільки значення a+b додатне, додатне число за модулем більше за від’ємне. Наведіть усі пари цілих чисел, добуток яких дорівнює -209.

$$-1,209 -11,19$$

Обчисліть суму для кожної пари.

$$-1+209=208 -11+19=8$$

Розв’язком буде пара, що в сумі дорівнює 8.

$$a=-11 b=19$$

Перепишіть 11x^{2}+8x-19 як \left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right).

$$\left(11x^{2}-11x\right)+\left(19x-19\right)$$

11x на першій та 19 в друге групу.

$$11x\left(x-1\right)+19\left(x-1\right)$$

Винесіть за дужки спільний член x-1, використовуючи властивість дистрибутивності.

$$\left(x-1\right)\left(11x+19\right)$$