Розв'яжіть 6x^2+18=19

$$6 { x }^{ 2 } +18 = 19$$

Знайдіть x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}\approx 0,40824829$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}\approx -0,40824829$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Відніміть 18 з обох сторін.

$$6x^{2}=19-18$$

Відніміть 18 від 19, щоб отримати 1.

$$6x^{2}=1$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x^{2}=\frac{1}{6}$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Відніміть 19 з обох сторін.

$$6x^{2}+18-19=0$$

Відніміть 19 від 18, щоб отримати -1.

$$6x^{2}-1=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 6 замість a, 0 замість b і -1 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -4 на 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-1\right)}}{2\times 6}$$

Помножте -24 на -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 6}$$

Видобудьте квадратний корінь із 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 6}$$

Помножте 2 на 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} за додатного значення ±.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±2\sqrt{6}}{12} за від’ємного значення ±.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{6} x=-\frac{\sqrt{6}}{6}$$