Розв'яжіть 6sqrt{5}-10sqrt{1/5}

$$6 \sqrt{ 5 } -10 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Обчислити

$$4\sqrt{5}\approx 8,94427191$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{1}{5}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$$

Обчисліть квадратний корінь із 1, щоб отримати 1.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{1}{\sqrt{5}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{1}{\sqrt{5}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{5}.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{5} дорівнює 5.

$$6\sqrt{5}-10\times \frac{\sqrt{5}}{5}$$

Відкиньте 5, тобто найбільший спільний дільник для 10 й 5.

$$6\sqrt{5}-2\sqrt{5}$$

Додайте 6\sqrt{5} до -2\sqrt{5}, щоб отримати 4\sqrt{5}.

$$4\sqrt{5}$$